ĐH–2009 Đặt điện áp xoay chiều u = U$_{o}$cosωt (U$_{0}$ không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{1}$ bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{2}$. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức cho dưới đây?

ĐH–2009
Đặt điện áp xoay chiều u = U$_{o}$cosωt (U$_{0}$ không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{1}$ bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{2}$. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức cho dưới đây?

A. ${{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}}=\frac{2}{\sqrt{LC}}. $

B. ${{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}=\frac{1}{LC}. $

C. ${{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}}=\frac{2}{LC}. $

D. ${{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}. $

Hướng dẫn

Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{1}$ bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω$_{2}$ ${{I}_{1}}={{I}_{2}}\Rightarrow \frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}}=\frac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}}$ $\Leftrightarrow {{Z}_{{{L}_{1}}}}+{{Z}_{{{L}_{2}}}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}\Leftrightarrow L\left( {{\omega }_{1}}+{{\omega }_{2}} \right)=\frac{1}{C}\left( \frac{1}{{{\omega }_{1}}}+\frac{1}{{{\omega }_{2}}} \right)\Rightarrow \frac{1}{LC}={{\omega }_{1}}. {{\omega }_{2}}$