Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều như hình vẽ thì thấy rằng: ${{u}_{AN}}=150c\text{os}(100\pi t+\frac{\pi }{3})\,(V)$;${{u}_{MB}}=50\sqrt{6}c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\,(V)$. Biết R = 25 Ω. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều như hình vẽ thì thấy rằng: ${{u}_{AN}}=150c\text{os}(100\pi t+\frac{\pi }{3})\,(V)$;${{u}_{MB}}=50\sqrt{6}c\text{os}(100\pi t-\frac{\pi }{12})\,(V)$. Biết R = 25 Ω. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. $\sqrt{2}$ A.

B. 3,3 A.

C. 3 A.

D. 6 A.

Hướng dẫn

Kẻ giản đồ vectơ:

A. và MB hợp nhau góc 75$^{0}$.

A. = 15$^{0}$ V và MB = $50\sqrt{6}$ V
Kẻ thêm đường thẳng qua M // AN cắt BN tại E → ME = AN = 150 V
Xét ∆MBE với góc EMB = 75$^{0}$ có diện tích:
${{S}_{\Delta MBE}}=\frac{1}{2}MN.BE=\frac{1}{2}MB.ME\sin {{75}^{0}}$ $\to MN=\frac{MB.ME\sin {{75}^{0}}}{BE}=\frac{MB.ME\sin {{75}^{0}}}{\sqrt{M{{B}^{2}}+M{{E}^{2}}-2MB.ME.\cos {{75}^{0}}}}=75\sqrt{2}$V
→${{U}_{0R}}=MN=75\sqrt{2}\text{ V}\to {{\text{U}}_{R}}=75\text{V}\to \text{I = }\frac{{{U}_{R}}}{R}=3\text{ }A$.