Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = 100 \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V)\). Biết AB gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R= 50Ω nối tiếp với MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r = 40Ω. Giá trị của L để độ lệch pha giữa uMB và uAB cực đại:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = 100 \sqrt{2}cos(100 \pi t)(V)\). Biết AB gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R= 50Ω nối tiếp với MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở r = 40Ω. Giá trị của L để độ lệch pha giữa uMB và uAB cực đại:

A. 1/2π (H)

B. 4/5π(H)

C. 3/5π(H)

D. 2/5π

Hướng dẫn

Gọi độ lệch pha giữa uMB và uAB là \(\varphi\) Áp dụng định lí hàm số cos ta có:

\(R^2 = Z_{AB}^2 + Z_{MB}^2 – 2.Z_{MB}.Z_{AB}. cos\varphi\)

\(\Leftrightarrow R^2 = r^2 + Zl^2 + (R + r)^2 + Zl^2 – 2\sqrt{(R + r)^2 + Zl^2}. \sqrt{r^2 + Zl^2} cos \varphi\)

\(\Rightarrow cos \varphi = \frac{90^2 + 40^2 – 50^2 + 2 Zl^2}{2 \sqrt{90^2 + Zl^2 . \sqrt{40^2 + Zl^2}}} = \frac{3600 + Zl^2}{\sqrt{90^2 + Zl^2}. \sqrt{40^2 +Zl^2}}min (1)\)Do \(0< cos \varphi < 1\) ⇒ Vô lý