by Đặt một điện áp xoay chiều u = U$_{o}$sin(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L. Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I$_{o}$, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây không đúng?
A. $\frac{U}{{{U}_{o}}}\ -\ \frac{I}{{{I}_{o}}}\ =\ 0$.
B. $\frac{{{u}^{2}}}{U_{o}^{2}}\ -\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{o}^{2}}\ =\ 0$
C. $\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}\ =\ 2. $
D. $\frac{U}{{{U}_{o}}}\ +\ \frac{I}{{{I}_{o}}}\ =\ \sqrt{2}$.
Hướng dẫn
Mạch chứa cuộn cảm: u và i vuông pha nhau → $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1$
$\frac{U}{{{U}_{0}}}-\frac{I}{{{I}_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}=0\to $ Đúng!
$\frac{{{u}^{2}}}{U_{o}^{2}}\ -\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{o}^{2}}\ ={{\cos }^{2}}\left( \omega t+{{\varphi }_{i}}+\frac{\pi }{2} \right)\ -{{\cos }^{2}}\left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)\ne 0\ $, nghĩa rằng không thể bằng 0 → Sai!
$\frac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{{{I}^{2}}}\ =\ \frac{{{u}^{2}}}{{{\left( \frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{{{\left( \frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}=\sqrt{2}\left( \frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}} \right)\ =2$→ Đúng!
$\frac{U}{{{U}_{0}}}+\frac{I}{{{I}_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\to $ Đúng
