by Đặt một điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng 100 Ω , cuộn dây có cảm kháng 50 Ω. Giảm điện dung một lượng ∆C = \(\frac{10^{-3}}{8 \pi}F\) thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80π rad/s. Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là
A. 40\(\pi\) rad/s
B. 60\(\pi\) rad/s
C. 100\(\pi\) rad/s
D. 50\(\pi\) rad/s
Hướng dẫn
\(Z_C = 100 \Omega , Z_L = 50 \Omega\)
\(\frac{Z_L}{Z_C} = LC\omega ^2 = \frac{1}{2}\Rightarrow LC = \frac{1}{2\omega ^2}\)
\(Z_L = 50 = L\omega \Rightarrow L = \frac{50}{\omega }\)
\(C – \Delta C \Rightarrow \omega = \frac{1}{\sqrt{L(C – \Delta C)}} = 80 \pi\)
\(\Rightarrow LC – L \Delta C = \frac{1}{(80 \pi)^2}\Rightarrow \frac{1}{2\omega ^2} – \frac{50}{\omega }.\frac{10^{-3}}{8 \pi} = \frac{1}{(80 \pi)^2}\)
\(\Rightarrow \omega = 40 \pi rad/s\)
⇒ Chọn A
