by Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất đạt giá trị cực đại cosφ = 1. Ở tần số f2 = 120 Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ = 0,707. Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch bằng:
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,486
D. 0,781
Hướng dẫn
\(f_1 = 60 Hz \Rightarrow Z_L_1 = Z_C_1\)
\(f_2 = 120 Hz \Rightarrow \left | Z_L_2 – Z_C_2 \right | = R\)
\(f_2 = 2 f_1 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L_2 = 2 Z_L_1\\ Z_C_2 = \frac{Z_C_1}{2}\ = \frac{Z_L_1}{2} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left | 2 Z_L_1 – \frac{Z_L_1}{2} \right | = R \Rightarrow Z_L_1 = Z_C_1 = \frac{2}{3}R\)
\(f_3 = 90 Hz = \frac{3}{2}f_1 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L_3 = \frac{3}{2}Z_L1 = R\\ Z_C_3 = \frac{2}{3}Z_C_1 = \frac{4}{9}R\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos \varphi _3 = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_L_3 – Z_C_3)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 – \frac{4}{9})^2}} = 0,874\)
⇒ Chọn A
