Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t$_{1}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là u$_{1}$ và i$_{1}$. Tại thời điểm t$_{2}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là u$_{2}$ và i$_{2}$. Cảm kháng của cuộn cảm trong mạch là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t$_{1}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là u$_{1}$ và i$_{1}$. Tại thời điểm t$_{2}$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và dòng điện qua nó lần lượt là u$_{2}$ và i$_{2}$. Cảm kháng của cuộn cảm trong mạch là

A. ${{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}$

B. ${{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}}$

C. ${{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}$

D. ${{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{{{u}_{2}}-{{u}_{1}}}{{{i}_{1}}-{{i}_{2}}}}$

Hướng dẫn

Mạch chứa cuộn cảm L, ta luôn có: $\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}\ +\ \frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\to {{\left( \frac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}=I_{0}^{2}$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( \frac{{{u}_{1}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{1}^{2}=I_{0}^{2} \\ & {{\left( \frac{{{u}_{2}}}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+i_{2}^{2}=I_{0}^{2} \\ \end{align} \right. \Rightarrow {{\text{Z}}_{L}}=\sqrt{\frac{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}}$