by Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{2\pi }}H\) . Ở thời điểm điện áp ở hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2
A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm
A. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)\) A
B. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) A
C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) A
D. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)\) A
Hướng dẫn
Đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và dòng điện luôn vuông pha với nhau, với hai đại lượng vuông pha, ta có :
\({\left( {\frac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{u}{{{I_0}{Z_L}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {{{\left( {\frac{u}{{{Z_L}}}} \right)}^2} + {i^2}} = 2\sqrt 3 A\)
Dòng trong mạch trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) nên
\(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{6}} \right)A\)
