by Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa điện trở thuần R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng \(2\sqrt{2}\) lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc \(\frac{\pi}{2}\). Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi L là
A. \(100\sqrt{2}V\)
B. \(120 V\)
C. \(100\sqrt{3 }V\)
D. 100 V.
Hướng dẫn
Ta có: khi chưa thay đổi L:
\(U^2 = U_R^2 + U^2_{LC} (1)\)
Khi thay đổi L
\(U^2 = U’_R^2 + U’^2_{LC} (2)\)
\(U’_L = 2\sqrt{2}U_L (3)\)
Dòng điện trước và sau khi thay đổi vuông pha với nhau ta có:
\(\varphi +\varphi ‘ = \frac{\pi}{2} \Rightarrow tan\varphi .tan\varphi ‘ = 1 \Rightarrow \frac{U_{LC}}{U_R}.\frac{U’_{LC}}{U’_R} = 1 (4)\)
Từ (3) và (4) ta có: \(U’_R = 2\sqrt{2}\frac{U_{LC}}{U_R}(5)\)
Từ (2) , (3) và (5) ta có: \(U^2_R = \frac{8U^4_{LC}}{U^2 – 8 ^2_{LC}} (6)\)
Từ (1) và (6) => ULC = U/3 = 50V(7)
Từ (1) và (7) => \(U_R =U_{AM}= 100\sqrt{2}V\)
