Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )$ lần lượt vào 2 đầu đoạn mạch gồm X và Y. Mỗi mạch đều chứa các phần tử: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Giá trị x là:

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )$ lần lượt vào 2 đầu đoạn mạch gồm X và Y. Mỗi mạch đều chứa các phần tử: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Giá trị x là:

A. $\frac{200}{\sqrt{3}}$

B. $180\sqrt{3}$

C. $200\sqrt{3}$

D. $\frac{180}{\sqrt{3}}$

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta có: ${{P}_{Y\max }}=100=\frac{{{U}^{2}}}{2. 200}\to U=200V$
Khi ${{P}_{X}}=100W$ thì có hai giá trị của R thỏa mãn: $R={{R}_{1}};R=300\Omega $ suy ra: ${{P}_{x}}=100=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+300}\to 100=\frac{{{200}^{2}}}{{{R}_{1}}+300}\to {{R}_{1}}=100\Omega $
Để ${{P}_{X\max }}$ thì ${{R}_{2}}=\sqrt{100. 300}=100\sqrt{3}\Omega $ khi đó ${{P}_{X\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{2}}}=\frac{200}{\sqrt{3}}\text{W}$