by Đặt điện áp $u={{U}_{0}}c\text{os}\omega t$(U$_{0}$ và $\omega $không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C$_{0}$ thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là ${{\varphi }_{1}}$ ($0<{{\varphi }_{1}}<\frac{\pi }{2}$) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C = 3C$_{0}$ thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là ${{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}-{{\varphi }_{1}}$ và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U$_{0}$ gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 130 V
B. 64 V
C. 95 V
D. 75 V
Hướng dẫn
ĐH-2013). *$C={{C}_{0}}\to \text{ }{{i}_{1}}$ sớm pha hơn u là ${{\varphi }_{1}}\left( 0\text{ }<{{\varphi }_{1}}<\frac{\pi }{2} \right)$ *$C=3{{C}_{0}}\to \text{ }{{i}_{2}}$ trễ pha hơn u là ${{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}-{{\varphi }_{1}};\text{ }{{Z}_{{{C}_{0}}}}=3{{Z}_{C}}$ $\left\{ \begin{matrix} \sin {{\varphi }_{1}}=\cos {{\varphi }_{2}} \\ \sin {{\varphi }_{2}}=\cos {{\varphi }_{1}} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{{{Z}_{C0}}-{{Z}_{L}}}{{{Z}_{1}}}=\frac{R}{{{Z}_{2}}} \\ \frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{{{Z}_{2}}}=\frac{R}{{{Z}_{1}}} \\ \end{matrix} \right. $ $\frac{U}{{{U}_{2D}}}=\frac{{{Z}_{2}}}{{{Z}_{2D}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {R}/{3}\; \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 2R \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\Leftrightarrow U=45\sqrt{2}\Rightarrow {{U}_{0}}=90V$Giá trị của U$_{0}$ gần nhất là 95V
