Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)(V)$vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=40$Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm$\frac{0,4}{\pi }H$, mắc nối tiếp. Ở thời điểm t = 0,1 s dòng điện trong mạch có cường độ $i=-2,75\sqrt{2}$ A. Giá trị của ${{U}_{0}}$ bằng

Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)(V)$vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần $R=40$Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm$\frac{0,4}{\pi }H$, mắc nối tiếp. Ở thời điểm t = 0,1 s dòng điện trong mạch có cường độ $i=-2,75\sqrt{2}$ A. Giá trị của ${{U}_{0}}$ bằng

A. 220V.

B. $220\sqrt{2}$ V.

C. 110 V.

D. 110$\sqrt{2}$V.

Hướng dẫn

$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=-\frac{3\pi }{4}$
→ $i = {I_0}\cos \left( {100\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)A.$
→ tại $t=0,1\text{ s}:{{\phi }_{i}}\equiv -\frac{3\pi }{4}\to i=-\frac{{{I}_{0}}\sqrt{2}}{2}=-2,75\sqrt{2}\to {{\text{I}}_{0}}=5,5A$
→ U$_{0}$ = I$_{0}$Z = $220\sqrt{2}$V.