by Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t$(V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM(chứa R) và MB(chứa L và C) tại thời điểm t1 là ${{u}_{AM1}}=60\,\text{ }V;\,\,{{u}_{MB1}}=15\sqrt{7}\text{ }V$ và tại thời điểm t2 là ${{u}_{AM2}}=40\sqrt{3}\,\text{ }V;\,\,{{u}_{MB2}}=30\text{ }V.$ Giá trị của${{U}_{0}}$bằng
A. $100\,V.$
B. $50\sqrt{2}\,V.$
C. $25\sqrt{2}\,\,V.$
D. $100\sqrt{2}\,V.$
Hướng dẫn
Do u$_{AM}$ vuông pha với u$_{MB}$ → ${{\left( \frac{{{\text{u}}_{\text{AM}}}}{{{U}_{0AM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{\text{u}}_{MB}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1$
Xét tại t$_{1}$: ${{\left( \frac{\text{60}}{{{U}_{0AM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{15\sqrt{7}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1$
Xét tại t$_{2}$: ${{\left( \frac{40\sqrt{3}}{{{U}_{0AM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{30}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1$
Giải hệ hai phương trình, rút ra: U$_{0AM}$ = 80 V, U$_{0MB}$ = 60 V
→ ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0\text{A}M}^{2}+U_{0MB}^{2}}=100\text{ V}$.
