by Đặt điện áp \(u_{AB} = U\sqrt{2}\cos \omega t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R, MN chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, NB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp trên tụ đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên trên R là 12a (V). Biết khi điện áp hai đầu đoạn mạch là 16a (V) thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a (V), (a là một hằng số). Hệ thức đúng là:
A. \(4R = 3\omega L.\)
B. \(3R = 4\omega L.\)
C. \(R = 2\omega L.\)
D. \(2R = \omega L.\)
Hướng dẫn
\(U_{AB} = U_C + U_{RL} \rightarrow U_{RL} = 9a\)
C thay đổi UC max thì \(U_{RL} \perp U_m\)
\(\left\{\begin{matrix} \left ( \frac{U_{RL}}{U_{0RL}} \right )^2 + \left ( \frac{1}{U_0} \right )^2 = 1\\ \frac{1}{U_{0RL}^{2}} + \frac{1}{U_{0}^{2}} = \frac{1}{U_{0R}^{2}} \end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow \begin{matrix} \frac{81a^2}{U_{0RL}^{2}} +\frac{256a^2}{U_{0}^{2}} = 1 \\ \frac{1}{U_{0RL}^{2}} + \frac{1}{U_{0}^{2}} = \frac{1}{144a^2} \end{matrix} \rightarrow U_0 = 20a,\ U_{0RL} = 15a\)
\(U_{0RL}^{2} = U_{0R}^{2} + U_{0L}^{2} \rightarrow U_{0L} = 9a\)
\(\frac{R}{Z_L} = \frac{U_{0R}}{U_{0L}} = \frac{4}{3} \rightarrow 3R = 4\omega L\)
