by Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t$ (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 50 Ω, tụ điện có điện dung $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }$F và cuộn cảm có độ tự cảm $L=\frac{3}{2\pi }$H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ A.
B. $i=4,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ A.
C. $i=4,4\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$ A.
D. $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$ A.
Hướng dẫn
${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=4,4\text{ A}\text{. }$
$\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=1\to {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{4}\to {{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}$
Vậy: $i=4,4\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)$.
