by Đặt điện áp tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 $\Omega $, cuộn cảm có độ tự cảm $\frac{0,2}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là 20 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 40V. Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là
A. 2 A
B. $\sqrt{2}$ A
C. $\sqrt{37}$A
D. $2\sqrt{37}$A
Hướng dẫn
R = 60 Ω, Z$_{L}$ = 20 Ω và Z$_{C}$ = 40 Ω
u$_{L}$ và u$_{C}$ luôn dao động ngược pha: $\frac{{{u}_{L}}}{{{u}_{C}}}=-\frac{{{U}_{0L}}}{{{U}_{0C}}}=-\frac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=-\frac{1}{2}$.
Mà bài cho u$_{L}$ = 20 V → u$_{C}$ = -40 V.
Lại có u = u$_{R}$ + u$_{L}$ + u$_{C}$ = 40 V → u$_{R}$ = 60 V
u$_{R}$ và u$_{L}$ vuông pha nhau và $\frac{{{U}_{0\text{R}}}}{{{U}_{0L}}}=\frac{R}{{{Z}_{L}}}=3$ → ${{\left( \frac{{{u}_{R}}}{{{U}_{0\text{R}}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{u}_{L}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \frac{{{u}_{R}}}{3} \right)}^{2}}+u_{L}^{2}=U_{0L}^{2}\to {{U}_{0L}}=20\sqrt{2}$V.
Vậy: ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{2}$ A.
