by Đặt điện áp ổn định vào đoạn mạch AB gồm AM chỉ chứa điện trở ${{R}_{1}}$ và MB chứa ${{R}_{2}}$ và tụ điện C nối tiếp. Điện áp trên AM và MB cùng giá trị hiệu dụng, nhưng lệch pha nhau $\frac{\pi }{3}$. Nếu mắc nối tiếp AB với cuộn cảm thuần thì hệ số công suất của mạch là 1 và công suất tiêu thụ là 200 W. Khi chưa nối cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là
A. 160 W
B. 173,2 W
C. 150 W
D. 141,42 W
Hướng dẫn
+ Ban đầu: ${{U}_{AM}}={{U}_{MB}}\to {{Z}_{AM}}={{Z}_{MB}}\to $ $R_{1}^{2}=R_{2}^{2}+Z_{C}^{2}$ (*) ${{u}_{AM}}$ cùng pha với i $\to $ i nhanh pha hơn ${{u}_{MB}}$ góc $\frac{\pi }{3}$ $\to $ $\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}=-\sqrt{3}\to {{Z}_{C}}=\sqrt{3}{{R}_{2}}$
Do đó, theo (*)$\to {{R}_{1}}=2{{R}_{2}}\to tan\left( {{\varphi }_{u}}{{\varphi }_{i}} \right)=$ $-\frac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\to cos\varphi =cos\left( {{\varphi }_{u}}{{\varphi }_{i}} \right)=$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Vậy công suất của mạch là: $P=\frac{{{\left( U\cos \varphi \right)}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{3}{4}. \frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}$(**)
+ Khi mắc thêm L, mạch cộng hưởng $\to $ ${{P}_{CH}}=\frac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=200$W
Do đó, công suất trong (**) cần tìm là: $P=150$W.
