by Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 200g và lò xo có độ cứng 200N/m . Kéo vật tới vị trí có li độ bằng 2cm rồi truyền ho vật có vận tốc 1,095 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian là thời điểm kích thích cho vật giao động. Quãng đường vật đi được từ thời điểm 1/15s đến thời điểm1/4 s là
A. 14,67cm
B. 15,46 cm
C. 14,54 cm
D. 14cm
Hướng dẫn
Ta có: \(w = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 \pi rad/s \Rightarrow T = 0,2 s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2} = 2^2 + \frac{109,5^2}{(10 \pi)^2} = 16 \Rightarrow A = 4 cm\)
Phương trình li độ của vật là:
\(x = 4 cos(10 \pi t – \frac{\pi}{3}) cm\)
tại thời điểm t = 1/15s = T/3 thì vị trí của vật là:
\(x = 4 cos (10 \pi . \frac{1}{15} – \frac{\pi}{3}) = 2 cm\) và đang chuyển động theo chiều âm
=> Quãng đường vật đi được là: S = (A – A/2) +(A – A/2) = A = 4cm
Lại có: t’ = 1/4s = 1,25T
=> Quãng đường vật đi được từ 1/15s đến 1/4s là:
\(\Delta S = S’ – S = 22 – 2\sqrt{3} – 4 = 18 – 2\sqrt{3} = 14,5359 cm\)
