by Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ treo vào sợi dây dài 25cm. Kéo vật để dây lệch góc 0,08rad rồi truyền cho vật vận tốc v=\(4 \pi \sqrt{3}\)cm/s theo hướng vuông góc với sợi dây và hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương là chiều truyền vận tốc, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật. Lấy π2=10, phương trình li độ góc của vật là
A. \(\alpha = 0.16 cos(2 \pi t + \frac{\pi}{3}) rad\)
B. \(\alpha = 0.16 cos(2 \pi t – \frac{2\pi}{3}) rad\)
C. \(\alpha = 3.47 cos(2 \pi t – \frac{2\pi}{3}) rad\)
D. \(\alpha = 3.47 cos(2 \pi t + \frac{\pi}{3}) rad\)
Hướng dẫn
Ta có: \(\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = 2\sqrt{10} = 2 \pi \Rightarrow S = \alpha .l = 2\)
Tại thời điểm truyền vận tốc: \(\Rightarrow S^2 + (\frac{V}{\omega })^2 = S_0^2 \Leftrightarrow S_0 = 4 \Rightarrow \alpha _0 = \frac{s_0}{I} = 0,16 rad\)
Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 0,08 rad theo chiều dương nên \(\varphi = – \frac{2 \pi}{3}\)
Phương trình li độ góc: \(\Rightarrow \alpha = \alpha _0 cos(\omega t + \varphi _0) = 0,16 cos(2 \pi t – \frac{2 \pi}{3}) rad\)
