by Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 0,5 s. Khi đặt con lắc trong thang máy bắt đầu đi lên với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động nhỏ của nó là 0,477 s. Nếu thang máy bắt đầu đi xuống với gia tốc cũng có độ lớn bằng a thì chu kì dao động của nó là
A. 0,637 s
B. 0,5 s
C. 0,477 s
D. 0,527 s
Hướng dẫn
Khi thang máy bắt đầu đi lên thì xét trong hệ quy chiếu gắn với thang máy, con lắc chịu tác dụng thêm lực quán tính \(\overrightarrow{F_{qt}}=-m\vec{a}\), hướng thẳng đứng xuống dưới \(\Rightarrow P’=m(g+a)=mg’\)
\(\Rightarrow T_1=2\pi \sqrt{\frac{l}{g’}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g+a}}(1)\)
Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kỳ \(T=2\pi\sqrt{l/g}(2)\)
\((1)(2)\Rightarrow \frac{g+a}{a}=\frac{T^2}{T^2_1}\Rightarrow a=0,099g\)
Khi thang máy đi xuống với gia tốc a, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ
\(T_2=2\pi\sqrt{l/(g-a)}=1,054T=0,527s\)
Đáp án D
