Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(\alpha\)0 = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là

Một con lắc đơn có chiều dài l được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \(\alpha\)0 = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại (tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước là

A. 95 cm

B. 75 cm

C. 85 cm

D. 65 cm

Hướng dẫn

Khi đi qua vị trí cân bằng,con lắc có vận tốc cực đại \(v_0=\omega .l\alpha _0\)
Sau khi dây đứt, con lắc chuyển động như vật ném ngang với vận tốc \(v_0=\omega .l\alpha _0\) từ độ cao h = 12 – l m
Tầm xa của con lắc \(L=v_0\sqrt{2h/g}=\omega l\alpha _0\sqrt{2(12-l)/g}=l\alpha _0\sqrt{g/l}\sqrt{2(12-l)/g}\)
\(=\alpha _0\sqrt{2(12-l)l}\)
L max ⇔ l = 6m ⇒ L max = 84,85 cm