Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa m$_{1}$ = 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Bình hai chứa m$_{2}$ = 8 kg nước ở 40°C. Người ta đổ m (kg) từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại đổ m (kg) từ bình 1 vào bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38°C. Hãy tính nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?

Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa m$_{1}$ = 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Bình hai chứa m$_{2}$ = 8 kg nước ở 40°C. Người ta đổ m (kg) từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại đổ m (kg) từ bình 1 vào bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38°C. Hãy tính nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?

Hướng dẫn

– Khi đổ một lượng nước m (kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là t$_{1}$’.

– Ta có: m.c.(t$_{2}$ – t$_{1}$’) = m$_{1}$c.(t$_{1}$’- t$_{1}$)

   Hay: m.(t$_{2}$ – t$_{1}$’) = m$_{1}$.(t$_{1}$’- t$_{1}$) (1)

– Sau khi đổ m (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là t$_{2}$’ ta lại có:

   (m$_{2}$ – m).c.(t$_{2}$ – t$_{2}$’) = m.c(t$_{2}$’ – t$_{1}$’)

   Hay:

   m$_{2}$t$_{2}$ – m$_{2}$t$_{2}$’ – mt$_{2}$ + mt$_{2}$’ = mt$_{2}$’- mt$_{1}$’

   ⇔ m(t$_{2}$ – t$_{1}$’) = m$_{2}$( t$_{2}$ – t$_{2}$’) (2)

   Hay : 4.(t$_{1}$’ – 20) = 8.( 40 – 38) ⇔ t$_{1}$’ = 24