by Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 20°C, bình thứ hai chứa 4Kg nước ở 60°C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,95°C. Lượng nước đã rót ở mỗi lần là :
A. 0,1kg
B. 0,2kg
C. 0,25kg
D. 0,3kg
Hướng dẫn
Đáp án : B
– Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.c.(t – t$_{1}$) = m$_{2}$.c.(t$_{2}$ – t)
⇒ m.(t – t$_{1}$) = m$_{2}$.(t$_{2}$ – t) (1)
– Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t’ = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m$_{1}$ – m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.c(t – t’) = (m$_{1}$ – m).c(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t’) = (m$_{1}$ – m).(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t’) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$) – m.(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t’) + m.(t’ – t$_{1}$) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t$_{1}$) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$) (2)
– Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m$_{2}$.(t$_{2}$ – t) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$)
⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)
⇒ t = 59,025°C
– Thay vào (2) ta được
m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)
⇒ m = 0,1 (kg)
