by : Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lí nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lí.
A. 210
B. 314
C. 420
D. 213
Hướng dẫn
Ta có các khả năng sau
$\bullet $ Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lí và 1 nhà toán học nam
Số cách chọn: $C_{7}^{1}.C_{4}^{1}.C_{5}^{1}=140$ cách
$\bullet $ Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lí
Số cách chọn: $C_{4}^{1}.C_{5}^{2}=40$ cách
$\bullet $ Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lí
Số cách chọn: $C_{4}^{2}.C_{5}^{1}=30$ cách
Vậy số cách lập là: $210$ cách.
