by Có 3 điện tích điểm q$_{1}$ = 15.10$^{-9}$C; q$_{2}$ = -12.10$^{-9}$C; q$_{3}$ = 7.10$^{-9}$C đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh 10cm. Điện thế tại tâm O và H – chân đường cao từ A xuống BC do ba điện tích gây ra là?
A V$_{0}$ = 15,58V; V$_{H }$= 658,8V
B V$_{0}$ = 658,8V; V$_{H }$= 658,8V
C V$_{0}$ = 1558,8V; V$_{H }$= 658,8V
D V$_{0}$ = 658,8V; V$_{H }$= 1658,8V
Hướng dẫn
Chọn đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Áp dụng biểu thức tính điện thế: \({V_M} = \frac{{{A_{M\infty }}}}{q} = k\frac{Q}{r}\)
Hướng dẫn
Hướng dẫn giải:
– Điện thế tại O: \({V_0} = {V_{10}} + {V_{20}} + {V_{30}} = k\frac{{{q_1}}}{{OA}} + k\frac{{{q_2}}}{{OB}} + \frac{{{q_3}}}{{OC}}\)
Ta có, tam giác ABC đều \( = > OA = OB = OC = \frac{2}{3}\frac{{10\sqrt 3 }}{2} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }}cm = \frac{{0,1}}{{\sqrt 3 }}m\)
\( \to {V_0} = \frac{k}{{OA}}({q_1} + {q_2} + {q_3}) = \frac{{{{9.10}^9}}}{{\frac{{0,1}}{{\sqrt 3 }}}}({15.10^{ – 9}} – {12.10^{ – 9}} + {7.10^{ – 9}}) = 1558,8(V)\)
– Điện thế tại H do các điện tích điểm gây ra là: \({V_H} = {V_{1H}} + {V_{2H}} + {V_{3H}} = k\frac{{{q_1}}}{{AH}} + k\frac{{{q_2}}}{{BH}} + \frac{{{q_3}}}{{CH}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AH = \frac{{10\sqrt 3 }}{2}cm = 0,05\sqrt 3 m\\HB = HC = 5cm = 0,05m\end{array} \right.\)
\({V_H} = {9.10^9}(\frac{{{{15.10}^{ – 9}}}}{{0,05\sqrt 3 }} + \frac{{ – {{12.10}^{ – 9}}}}{{0,05}} + \frac{{{{7.10}^{ – 9}}}}{{0,05}}) = 658,8V\)
=> Chọn C
