by Có 2 con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo 2 đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc 1 là A1=3cm , của con lắc 2 là A2=6cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là \(a = 3\sqrt{3} cm\) khi động năng cả con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là:
A. 2W
B. W/2
C. 2W/3
D. 3/2W
Hướng dẫn
Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là
\(a = 3\sqrt{3}cm\Rightarrow a^2 = A_1^2 + A_2^2 – 2A_1A_2.cos\varphi\)
\(\Rightarrow cos\varphi = \frac{A_1^2 + A_2^2 – a^2}{2A_1A_2} = \frac{3^2 + 6^2 – 3^2.3}{2.3.6} = 0,5 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Động năng cả con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng cực đại của con lắc 2 là:
\(\frac{W’}{W} = \frac{kA^{‘ 2}}{kA^2} = \frac{6^2}{3^2}= 4 \Rightarrow W’ = 4 W\)
Do hai dao động lệch pha nhau \(60^0 \Rightarrow \left | x \right | = \frac{A_2\sqrt{3}}{2}\)
=> Động năng của con lắc thứ hai tại thời điểm này là:
Wđ = \(W’ – W_t = W’ – \frac{k A_2^2.3}{4} = 4W – 3W = W\)
