Tháng Ba 29, 2024

Chứng minh giá trị của biểu thức: \(A = 5x\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right) – 2x\left( {10{x^2} – 5x – 2} \right) – 9x + 1\) không phụ thuộc vào biến.

Chứng minh giá trị của biểu thức: \(A = 5x\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right) – 2x\left( {10{x^2} – 5x – 2} \right) – 9x + 1\) không phụ thuộc vào biến.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,A = 5x\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right) – 2x\left( {10{x^2} – 5x – 2} \right) – 9x + 1 \cr & \Leftrightarrow A = 5x.4{x^2} – 5x.2x + 5x.1 – 2x.10{x^2} – 2x.\left( { – 5x} \right) – 2x\left( { – 2} \right) – 9x + 1 \cr & \Leftrightarrow A = 20{x^3}-{\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }}-{\rm{ }}20{x^3} + {\rm{ }}10{x^2} + {\rm{ }}4x – 9x + 1 \cr & \Leftrightarrow A = 9x – 9x + 1 \cr & \Leftrightarrow A = 1 \cr} \)

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.