Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A \(\sin B = \frac{4}{5}\) B \(\sin B = \frac{3}{5}\) C \(\sin B = \frac{3}{{25}}\) D \(\sin B = \frac{4}{{25}}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A \(\sin B = \frac{4}{5}\)

B \(\sin B = \frac{3}{5}\)

C \(\sin B = \frac{3}{{25}}\)

D \(\sin B = \frac{4}{{25}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Tính cạnh huyền \(BC\) để sử dụng công thức \(\sin \) trong tam giác vuông \(ABC\): \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo định lý Pytago: \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {4^2} + {3^2} = {5^2} \Rightarrow BC = 5\)

\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)

Chọn A.