by Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9cm,\,\,BC = 15cm\). Khi đó độ dài \(AH\) bằng
A \(6,5cm\)
B \(7,2cm\)
C \(7,5cm\)
D \(7,7cm\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
– Áp dụng định lí Pi-ta-go để tìm độ dài cạnh \(AC\).
– Áp dụng định lí: Trong một tam giác vuông, tích độ dài hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} – A{B^2} = {15^2} – {9^2} = 144 \Rightarrow AC = 12cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH:\)
\(AB.AC = AH.BC \Rightarrow 9.12 = AH.15 \Rightarrow AH = 7,2cm\)
Chọn B.
