Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\angle B = {60^0}\), cạnh \(BC = 8.\) Tính độ dài cạnh \(AB;AC\). A \(AB = 4\,\,;\,\,AC = 4\sqrt 2 \) B \(AB = 4\,\,;\,\,AC = 4\sqrt 3 \) C \(AB = 3\,\,;\,\,AC = 3\sqrt 3 \) D \(AB = 3\,\,;\,\,AC = 3\sqrt 2 \)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\angle B = {60^0}\), cạnh \(BC = 8.\) Tính độ dài cạnh \(AB;AC\).

A \(AB = 4\,\,;\,\,AC = 4\sqrt 2 \)

B \(AB = 4\,\,;\,\,AC = 4\sqrt 3 \)

C \(AB = 3\,\,;\,\,AC = 3\sqrt 3 \)

D \(AB = 3\,\,;\,\,AC = 3\sqrt 2 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = BC\cos B\\AC = BC\sin B\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(AC = BC.sinB = 8.sin{60^0} = 8.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 \)

\(AB = BC.cosB = 8.cos{60^0} = 8.\frac{1}{2} = 4\)

Chọn B.