Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = 15cm.\) Giải tam giác \(ABC\). A \(BC = 16cm\,\,;\,\,\angle B = {69^0}38’\,\,;\,\,\angle C = {28^0}22’\) B \(BC = 17cm\,\,;\,\,\angle B = {61^0}56’\,\,;\,\,\angle C = {28^0}4’\) C \(BC = 18cm\,\,;\,\,\angle B = {56^0}27’\,\,;\,\,\angle C = {33^0}33’\) D \(BC = 19cm\,\,;\,\,\angle B = {52^0}8’\,\,;\,\,\angle C = {37^0}52’\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8cm,{\rm{ }}AC{\rm{ }} = 15cm.\) Giải tam giác \(ABC\).

A \(BC = 16cm\,\,;\,\,\angle B = {69^0}38’\,\,;\,\,\angle C = {28^0}22’\)

B \(BC = 17cm\,\,;\,\,\angle B = {61^0}56’\,\,;\,\,\angle C = {28^0}4’\)

C \(BC = 18cm\,\,;\,\,\angle B = {56^0}27’\,\,;\,\,\angle C = {33^0}33’\)

D \(BC = 19cm\,\,;\,\,\angle B = {52^0}8’\,\,;\,\,\angle C = {37^0}52’\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pitago để tính cạnh BC.

Từ tỷ số lượng giác suy ra số đo góc B.

Áp dụng tổng hai góc phụ nhau trong tam giác vuông để tính số đo góc C.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \( \Leftrightarrow B{C^2} = {8^2} + {15^2} = 289\)\( \Rightarrow BC = 17\,\,cm.\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(sinB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}} \Rightarrow \angle B \approx {61^0}56’\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\angle B + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow {61^0}56′ + \angle C = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \angle C \approx {28^0}4’\)

Chọn B.