Tháng Ba 29, 2024

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\),\(AC = 4cm\). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Ta tính được độ dài EF là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\),\(AC = 4cm\). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC. Ta tính được độ dài EF là:

A. \(2,5cm\)

B. \(2cm\)

C. \(3cm\)

D. \(5cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\ \Rightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\ \Rightarrow BC = 5cm\end{array}\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}AE = EB\,\,\,\left( {gt} \right)\\AF = FC\,\,\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)\(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (định nghĩa)

\( \Rightarrow \)\({\rm{EF}} = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \times 5 = 2,5cm\) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Chọn A.