by Cho tam giác ABC có \(BC:y = x + 4\). M, N lần lượt là trung điểm của AB, CA . Viết phương trình đường thẳng MN biết P(1; – 1) thuộc MN .
A y = x – 2
B y = – x – 2
C y = – x + 2
D y = – x + 3
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức:
– Sử dụng kiến thức: Điểm \(({x_0};{y_0})\) thuộc ĐTHS \(y = {\rm{ax}} + b \Leftrightarrow {\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b = {y_0}\)
– \(d \bot d’ \Leftrightarrow a.a’ = – 1\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(MN:y = a{\rm{x}} + b\)
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow MN//BC:y = x + 4 \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b \ne 4 \hfill \cr} \right.\)
P(1 ; – 1) thuộc \(MN \Rightarrow 1.1 + b = – 1 \Rightarrow b = – 2\) (t/m)
Vậy \(MN:y = x – 2\)
Chọn A.
