Một vật dao động điều hòa với phương trình: \(x = A cos (4 \pi t + \frac{\pi}{6})(cm)\). Chọn mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất để thế năng của vật giảm đi 1,5 lần kể từ t = 0 là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình: \(x = A cos (4 \pi t + \frac{\pi}{6})(cm)\). Chọn mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất để thế năng của vật giảm đi 1,5 lần kể từ t = 0 là:

A. 1/20 s

B. 1/12 s

C. 1/48 s

D. 1/24 s

Hướng dẫn

Tại \(t = 0 \Rightarrow x_1 = A \frac{\sqrt{3}}{2}\), khi mà thế năng giảm 1,5 lần:
\(\Leftrightarrow W_{t1} = 1,5 W_{t2} \Leftrightarrow x_1 = \sqrt{\frac{3}{2}x_2}\Leftrightarrow x_2 = \frac{\sqrt{2}}{2}A\)
⇒ Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi}{4} – \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{12} \Rightarrow \Delta t = \frac{\Delta \varphi }{\omega } = \frac{\frac{\pi}{12}}{4 \pi} = 1/48 (s)\)