Cho tam giác $ ABC$ có $ AB=3,\text{ }AC=4$ , diện tích $ S=3\sqrt{3}$ . Giá trị của $ \cos A$ là:

Cho tam giác $ ABC$ có $ AB=3,\text{ }AC=4$ , diện tích $ S=3\sqrt{3}$ . Giá trị của $ \cos A$ là:

A. $ \pm \frac{1}{3}. $

B. $ \frac{1}{2}. $

C. $ -\frac{1}{2}. $

D. $ \pm \frac{1}{2}. $

Hướng dẫn

Từ $ S=\frac{1}{2}bc\sin A$ ta có : $ 3\sqrt{3}=\frac{1}{2}. 3. 4. \sin A\Leftrightarrow \sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$ {{\cos }^{2}}A=1-{{\sin }^{2}}A-1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow \cos A=\pm \frac{1}{2}$ . Chọn đáp án D.