Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{\left( { – 1 + i} \right)z + 2}}{{1 – 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:

Cho số phức z thỏa mãn \(\frac{{\left( { – 1 + i} \right)z + 2}}{{1 – 2i}} = 2 + 3i\). Số phức liên hợp của z là \(\overline z = a + bi\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(a + b\) bằng:

A. \( – 1\).

B. \( – 12.\)

C. \( – 6\).

D. \( 1\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là A

Phương pháp giải:

– Tìm số phức z bằng MTCT rồi suy ra \(\overline z \): Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp \(\overline z = a – bi\).

– Xác định các hệ số \(a,\,\,b\) và tính tổng \(a + b\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\frac{{\left( { – 1 + i} \right)z + 2}}{{1 – 2i}} = 2 + 3i \Rightarrow z = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\left( {1 – 2i} \right) – 2}}{{ – 1 + i}} = – \frac{7}{2} – \frac{5}{2}i\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline z = – \frac{7}{2} + \frac{5}{2}i\\ \Rightarrow a = – \frac{7}{2};\,\,b = \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy \(a + b = – \frac{7}{2} + \frac{5}{2} = – 1.\)

Chọn A.