by Số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{i}{{1 + i}}\) là:
A. \(\frac{{ – i}}{{1 + i}}\)
B. \(\frac{i}{{1 – i}}\)
C. \(\frac{i}{{i + 1}}\)
D. \(\frac{{1 – i}}{2}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó số phức liên hợp của \(z\) là \(\overline z = a – bi.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(z = \frac{i}{{1 + i}} = \frac{{i\left( {1 – i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 – i} \right)}}\)\( = \frac{{i – {i^2}}}{2} = \frac{{1 + i}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Số phức liên hợp với số phức đã cho là: \(\overline z = \frac{{1 – i}}{2}.\)
Chọn D.
