Cho phương trình: $m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-1=0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số $m$ thỏa điều kiện:

Cho phương trình: $m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-1=0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số $m$ thỏa điều kiện:

A. $m<-\frac{4}{5}$ và $m\ne 0$.

B. $m\ne 0$.

C. $m<-\frac{4}{5}$.

D. $m>-\frac{4}{5}$ và $m\ne 0$.

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta ‘={{\left( m+2 \right)}^{2}}-m\left( m-1 \right)>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ 5m+4>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m>-\frac{4}{5} \end{array} \right. $ Chọn đáp án D.