Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 10 Ω và điện trở hoạt động 1 Ω. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức $u=10\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t \right)V. $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi đó là

A. $i=\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A. $

B. $i=\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t \right)A. $

C. $i=c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A. $

D. $i=c\text{os}\left( 100\pi t \right)A. $

Hướng dẫn

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì: $R+r={{Z}_{L}}\to R=9\Omega $ $\to Z=10\sqrt{2}\Omega \to {{I}_{0}}=1A$ $\to \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{R+r}=1\to \varphi =\frac{\pi }{4}rad\to {{\varphi }_{i}}=\frac{-\pi }{4}rad$ $\Rightarrow i=c\text{os}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A. $

Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng $10\Omega $ và điện trở hoạt động $1\Omega $. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức $u=10\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t \right)V. $ Phải điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất trên mạch có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó?

A. $R=9\Omega $, P = 5 W.

B. $R=10\Omega $, P = 10 W.

C. $R=9\Omega $, P = 11 W.

D. $R=11\Omega $, P = 9 W.

Hướng dẫn

Để công suất trên mạch có giá trị lớn nhất thì: $R+r={{Z}_{L}}\to R=9\Omega $ Công suất khi đó là: ${{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}=5W$