Cho một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r=10\Omega $ và tụ C có dung kháng $100\Omega $, trong đó ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}$ Điều chỉnh giá trị của R người ta nhận thấy khi $R={{R}_{1}}=30\Omega $ thì công suất trên mạch cực đại, khi $R={{R}_{2}}$ thì công suất trên R cực đại. Giá trị của cảm kháng ${{Z}_{L}}$ và ${{R}_{2}}$ là

Cho một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r=10\Omega $ và tụ C có dung kháng $100\Omega $, trong đó ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}$ Điều chỉnh giá trị của R người ta nhận thấy khi $R={{R}_{1}}=30\Omega $ thì công suất trên mạch cực đại, khi $R={{R}_{2}}$ thì công suất trên R cực đại. Giá trị của cảm kháng ${{Z}_{L}}$ và ${{R}_{2}}$ là

A. ${{Z}_{L}}=60\Omega ;{{R}_{2}}=41,2\Omega . $

B. ${{Z}_{L}}=60\Omega ;{{R}_{2}}=60\Omega . ~$

C. ${{Z}_{L}}=40\Omega ;{{R}_{2}}=60\Omega . $

D. ${{Z}_{L}}=60\Omega ;{{R}_{2}}=56,6\Omega . $

Hướng dẫn

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất thì: ${{R}_{1}}+r=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\to {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}={{R}_{1}}+r\Rightarrow 100-{{Z}_{L}}=30+10\Rightarrow {{Z}_{L}}=60\Omega $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì: ${{R}_{2}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to {{R}_{2}}=10\sqrt{17}=41,2\Omega $