by Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R và L xác định, C có thể thay đổi được. Khi C = C$_{1}$ và C = C$_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch không thay đổi. Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. ${{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}$
B. ${{Z}_{L}}=2\left( {{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)$
C. ${{Z}_{L}}=\frac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}$
D. ${{Z}_{L}}=\sqrt{{{Z}_{{{C}_{1}}}}{{Z}_{{{C}_{2}}}}}$
Hướng dẫn
Khi C = C$_{1}$ và C = C$_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch không thay đổi $\Leftrightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}$ Hay $Z_{1}^{2}=Z_{2}^{2}\Leftrightarrow {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}={{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow |{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}|=|{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}}|$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}={{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \\ {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}={{Z}_{{{C}_{2}}}}-{{Z}_{L}} \end{array} \right. \Leftrightarrow {{Z}_{L}}=\frac{{{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{2}$
