Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết $R=50\sqrt{3}\,\Omega ,\ \ C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }F$, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $100\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{6})$. Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng U$_{RLmax}$. Cảm kháng của mạch khi đó gần giá trị nào nhất ?

Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết $R=50\sqrt{3}\,\Omega ,\ \ C=\frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }F$, độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $100\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\pi }{6})$. Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng U$_{RLmax}$. Cảm kháng của mạch khi đó gần giá trị nào nhất ?

A. 150 Ω.

B. 120 Ω.

C. 115 Ω.

D. 100 Ω.

Hướng dẫn

$R=50\sqrt{3}\,\Omega ,\ \ {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi . \frac{{{2. 10}^{-4}}}{\pi }}=50\Omega $ Điều chỉnh L điện áp hiệu dụng U$_{RLmax}$$\Rightarrow Z_{L}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-{{R}^{2}}=0\Leftrightarrow Z_{L}^{2}-50{{Z}_{L}}-{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}=0\Rightarrow {{Z}_{L}}=115\left( \Omega \right)$.