by Cho mạch điện xoay chiều như hình bên. Biết \(R = 50{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}{R_0} = 150{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}L = \frac{{2,5}}{\pi }H,C = \frac{{200}}{\pi }\mu F\) ; biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM có dạng \({u_{AM}} = {U_{0AM}}\cos \left( {100\pi t} \right)V\); cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng 0,8(A). Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. \({u_{AB}} = 185\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\)
B. \({u_{AB}} = 185\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)
C. \({u_{AB}} = 320\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\)
D. \({u_{AB}} = 320\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\)
Hướng dẫn
\({Z_{AB}} = \sqrt {{{\left( {R + {R_0}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = 200\sqrt 2 \Omega \Rightarrow {U_0} = 0,8\sqrt 2 .200\sqrt 2 = 320V\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{Z_L} = L\omega = 250\Omega }\\
{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega }
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\tan {\varphi _{AB}} = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{{R + {R_0}}} = 1}\\
{\tan {\varphi _{AM}} = – \frac{{{Z_C}}}{R} = – 1}
\end{array}} \right.\)
Suy ra \({u_{AB}}\) sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với i và sớm pha \(\pi \)so với \({u_{AM}}\)
