by Cho mạch điện như hình vẽ. C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. V$_{1}$ và V$_{2}$ là các vôn kế lí tưởng. Điều chỉnh giá trị của C để số chỉ của V$_{1}$ cực đại là U$_{1}$, khi đó số chỉ của V$_{2}$ là 0,5U$_{1}$. Hỏi khi số chỉ của V$_{2}$ cực đại là U$_{2}$, thì số chỉ củaV$_{1}$ lúc đó là bao nhiêu ? Điện áp xoay chiều hai đầu A B được giữ ổn định.
A. 0,7U$_{2}$.
B. 0,6U$_{2}$.
C. 0,4U$_{2}$.
D. 0,5U$_{2}$.
Hướng dẫn
Khi V$_{1}$ cực đại thì ${{Z}_{C1}}=\text{ }{{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{C1}}={{U}_{L}}=0,5{{U}_{1}};\text{ }U={{U}_{R}}={{U}_{1}}\Rightarrow {{U}_{R}}=2{{U}_{L}}\Rightarrow R=2{{Z}_{L}}$. Khi V$_{2}$ cực đại. ${{Z}_{C2}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{5}{{Z}_{L}}$; ${{U}_{C2}}={{U}_{2}}=U\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}=U\frac{\sqrt{5}}{2}$. Lại có. $U_{{}}^{2}=U_{R}^{2}+{{\left( U_{L}^{{}}-U_{C2}^{{}} \right)}^{2}}=U_{R}^{2}+{{\left( \frac{U_{R}^{{}}}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}U \right)}^{2}}\Rightarrow 5U_{R}^{2}-2\sqrt{5}{{U}_{R}}U+{{U}^{2}}=0$. $\Rightarrow 5{{\left( \frac{U_{R}^{{}}}{U} \right)}^{2}}-2\sqrt{5}\frac{{{U}_{R}}}{U}+1=0\Rightarrow \frac{{{U}_{R}}}{U}=\frac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow U=\frac{2}{\sqrt{5}}{{U}_{2}}=\sqrt{5}{{U}_{R}}\Rightarrow {{U}_{R}}=\frac{2}{5}{{U}_{2}}=0,4{{U}_{2}}$.
