Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{0,2}{\pi}\), tụ điện có điện dung \(C= \frac{1000}{4 \pi}\), Tần số dòng điện 50Hz .Tại thời điểm t , hiệu điện thế tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch có giá trị lần lượt là uL =20V, u =40V. Dòng điện tức thời trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{0,2}{\pi}\), tụ điện có điện dung \(C= \frac{1000}{4 \pi}\), Tần số dòng điện 50Hz .Tại thời điểm t , hiệu điện thế tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch có giá trị lần lượt là uL =20V, u =40V. Dòng điện tức thời trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{\sqrt{5}}{2}A\)

B. \(1A\)

C. \(\frac{\sqrt{10}}{5}A\)

D. \(\sqrt{2}A\)

Hướng dẫn

Sử dụng liên tiếp các điều kiện vuông pha, đồng pha, ngược pha ta có:

\(\left\{\begin{matrix} Z_L = 20 \Omega ; Z_c = 40 \Omega ; R= 60 \Omega\\ U_L \perp I \rightarrow (\frac{u_L}{U_L})^2 + (\frac{i}{I})^2 = 2 \rightarrow (\frac{u_L}{Z_L})^2 + i^2 = 2I^2 \\ U_R \uparrow\uparrow I \rightarrow \frac{u_R}{U_R = \frac{i}{I}} \rightarrow u_R = i.R \rightarrow i = \frac{u_R}{R}\\ U_L \uparrow \downarrow \rightarrow \frac{u_L}{u_C} = – \frac{Z_L}{Z_C} = – \frac{1}{2}\rightarrow u_C = – 40 V \rightarrow u_R = u – u_L – u_C = 60 V\end{matrix}\right.\)

Từ đó tính được: \(I_0 = I\sqrt{2} = \sqrt{2}A\)