by Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đm một điện áp xc có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện UrLC với điện dung C của tụ điện như hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng
A. 50Ω
B. 30Ω
C. 90 Ω.
D. 120Ω
Hướng dẫn
Ta có: \(U_{rLC}= I.Z_{rLC}= \frac{U}{Z} . Z_{rLC}= \frac{U\sqrt{r^2 + (Z_L – Z_C)^2}}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2}}\)Khi \(C = 0 \Rightarrow Z_C = \propto \Rightarrow U_{rLC}= U = 87 V\)(tính giới hạn ta được kết quả)
Khi \(C = 100/ \pi (\mu F)\Rightarrow Z_c = 100 (\Omega )\) thì \(U_{rLC}\) cực tiểu, khảo sát hàm số có được: \(Z_L = Z_C = 1 00 (\Omega )\) và \(U_{rLC}= \frac{U.r}{R + r} = \frac{87}{5}V \Rightarrow R = 4r\)
Khi \(C = \propto \Rightarrow Z_c = 0 \Rightarrow U_{rLC} = \frac{U\sqrt{r^2 + Z_L^2}}{\sqrt{(R + r)^2n+ Z_L^2}}\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{145}= \frac{\frac{87}{5}\sqrt{r^2 + 100^2}}{\sqrt{(4r + r)^2 + 100^2}} \Leftrightarrow r = 50 (\Omega )\)
