by Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L mắc nối tiếp tụ điện có điện dung C = 15,9 μF. Hiệu điện thế giữa hai đầu của mạch là \(u = 200 sin 100 \pi t V\). Hãy tìm R và L của cuộn dây. Biết hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ C có biểu thức \(u_C = 200\sqrt{2}sin(100 \pi t – \pi/4) V.\)
A. L = 0,318H; R = 200 Ω.
B. L = 0,318H; R = 150 Ω
C. L = 0,15,9H; R = 100 Ω
D. L = 0,318H; R = 100 Ω
Hướng dẫn
\(Z_C=\frac{1}{\omega C}=200(\Omega )\)
uC trể pha hơn so với u góc \(\frac{\pi }{4}\) nên độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi = -\frac{\pi }{4}\Rightarrow Z_C>Z_L\)
\(tan \varphi =tan \left (- \frac{\pi }{4} \right )=\frac{Z_L-Z_C}{R}=-1\Rightarrow R=Z_C-Z_L(a)\)
Ta có \(\frac{U_C}{U}=\frac{Z_C}{Z}=\frac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}\Rightarrow Z_C^2=2(R^2+(Z_L-Z_C)^2)(b)\)
Thế pt (a) vào pt (b) ta có \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} Z_L=300(\Omega )\\ Z_L=100(\Omega ) \end{matrix}\right.\)
\(Z_L=300(\Omega )>Z_C\) (loại)
\(Z_L=100(\Omega )\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=0,318(H)\Rightarrow R=Z_C-Z_L=100(\Omega )\)
