Mạch RLC mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Biết ZL = 80 Ω, phương trình hiệu điện thế là u = 200\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/6) V và phương trình dòng điện qua mạch là i = 2\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/3)

Mạch RLC mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Biết ZL = 80 Ω, phương trình hiệu điện thế là u = 200\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/6) V và phương trình dòng điện qua mạch là i = 2\(\sqrt{2}\)cos(100πt + π/3)

A. Tìm giá trị của điện trở và dung kháng của tụ?

A. \(R = 50\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 40 \Omega\)

B. \(R = 50\Omega ; Z_C = 30 \Omega\)

C. \(R = 60\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 40 \Omega\)

D. \(R = 50\sqrt{3}\Omega ; Z_C = 130 \Omega\)

Hướng dẫn

Độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi =\varphi _u-\varphi _i=-\frac{\pi}{6}\)

\(tan \varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=- \frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow Z_L- Z_C =\frac{R}{\sqrt{3}}(I)\)

Tổng trở của mạch \(Z=\frac{U}{I}=100(\Omega )=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}(II)\)

Từ (I) và (II) ta có \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} R=\frac{50}{\sqrt{3}}(\Omega )\\ Z_C-Z_L= 50(\Omega )\Rightarrow Z_C=130(\Omega ) \end{matrix}\right.\)