Cho hình vẽ sau: Biết\(a\bot AB,\,b\bot AB,\widehat{{{M}_{1}}}={{60}^{0}}\) Tính \(\widehat{\ {{N}_{2}}}\)

Cho hình vẽ sau:

Biết\(a\bot AB,\,b\bot AB,\widehat{{{M}_{1}}}={{60}^{0}}\) Tính \(\widehat{\ {{N}_{2}}}\)

A. \({{120}^{0}}\)

B. \({{100}^{0}}\)

C. \({{60}^{0}}\)

D. \({{80}^{0}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

– Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song, hai góc kề bù.

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & a\bot AB \\ & b\bot AB \\\end{align} \right.\Rightarrow a//\,b\Rightarrow \widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}}={{60}^{0}}\) (đồng vị)

Lại có: \(\widehat{{{N}_{1}}}+\widehat{{{N}_{2}}}={{180}^{0}}\) (kề bù) \(\Rightarrow \widehat{{{N}_{2}}}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}\)

Chọn A