by Cho hình vẽ sau:
Biết \(x//\,y\,//z,\,\widehat{A}={{125}^{0}},\,\widehat{E}={{37}^{0}}\) . Tính \(\widehat{A\text{D}E}\)
A. \(\widehat{A\text{D}E}={{92}^{0}}\)
B. \(\widehat{A\text{D}E}={{80}^{0}}\)
C. \(\widehat{A\text{D}E}={{88}^{0}}\)
D. \(\widehat{A\text{D}E}={{85}^{0}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Ta có: \(x//\,z\,\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{{{D}_{1}}}={{180}^{0}}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow \widehat{{{D}_{1}}}={{180}^{0}}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{125}^{0}}={{55}^{0}}\)
\(z//\,y\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{{{D}_{2}}}=\widehat{DEC}={{37}^{0}}\) (hai góc so le trong)
Mà: \(\widehat{A\text{D}E}=\widehat{{{D}_{1}}}+\widehat{{{D}_{2}}}={{55}^{0}}+{{37}^{0}}={{92}^{0}}\)
Chọn A
